R biến thiên Hỏi $R_3$ không thể nhận giá trị nào ?

hoankuty

Ngố Design
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_{0}\cos \left(\omega t\right)\left(V\right)$ có tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm điện trở có thể thay đổi được cùng với $\omega $ (mỗi giá trị của $R$ sẽ đi cùng với một giá trị của $\omega $ khác nhau)nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ nối tiếp tụ điện có điện dung $C$. Biết $L$ và $C$ không đổi. Ban đầu, điều chỉnh tới $R=100\Omega $ thì mạch có công suât $P$. Khi điều chỉnh tới $R_2$ thì mạch có công suất $\left(3,5-n\right)P$, còn khi điều chỉnh tới $R_3$ thì mạch có công suất $\left(n+0,25\right)P$ và hệ số công suất tăng 20% so với hệ số công suất ban đầu. Hỏi $R_3$ không thể nhận giá trị nào?
A. $40\Omega $
B. $45\Omega $
C. $42\Omega $
D. $49\Omega $
 
Last edited:
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_{0}\cos \left(\omega t\right)\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm điện trở có thể thay đổi được nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ nối tiếp tụ điện có điện dung $C$. Biết $L$ và $C$ không đổi. Ban đầu, điều chỉnh tới $R=100\Omega $ thì mạch có công suât $P$. Khi điều chỉnh tới $R_2$ thì mạch có công suất $\left(3,5-n\right)P$, còn khi điều chỉnh tới $R_3$ thì mạch có công suất $\left(n+1\right)P$ và hệ số công suất tăng $1,5$ lần so với hệ số công suất ban đầu. Hỏi $R_3$ không thể nhận giá trị nào?
A. $40\Omega $
B. $45\Omega $
C. $60\Omega $
D. $85\Omega $
$\cos \varphi _3=1,5\cos \varphi _1$
$\Rightarrow \dfrac{R_3}{\sqrt{R_3^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=1,5 \dfrac{R_1}{\sqrt{R_1^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}$
$\Rightarrow 5\left( R_1.R_3\right)^2=\left(4R_3^2 - 9R_1^2 \right) \left( Z_L-Z_C\right)^2 $
$\Rightarrow 4R_3^2 > 9R_1^2 \Rightarrow R_3>150 \Omega $
Mình sai chỗ nào không?
 
$\cos \varphi _3=1,5\cos \varphi _1$
$\Rightarrow \dfrac{R_3}{\sqrt{R_3^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=1,5 \dfrac{R_1}{\sqrt{R_1^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}$
$\Rightarrow 5\left( R_1.R_3\right)^2=\left(4R_3^2 - 9R_1^2 \right) \left( Z_L-Z_C\right)^2 $
$\Rightarrow 4R_3^2 > 9R_1^2 \Rightarrow R_3>150 \Omega $
Mình sai chỗ nào không?
Chết thật, rất xin lỗi, mình nhìn đề bài thiếu, bài này có cả tần số thay đổi nữa, mình sửa lại đề rồi đó.
 

Quảng cáo

Back
Top