Tỉ số $\dfrac{\cos (\varphi_ 2-\varphi_1)_{max} }{\cos (\varphi_2-\varphi_1)_{min}}$ bằng bao nhiêu.

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member
Bài toán
Một vật thức hiện dao động đồng thời 2 dao động cùng phương cùng tần số với phương trình lần lượt là
$x_1=A_1\cos \left(\omega t+\varphi_1\right)$ $x_2=A_2\cos \left(\omega t+\varphi_2\right)$. Gọi $v_1$,$v_2$ là vận tốc tức thời khi dao động tổng hợp với 2 dao động thành phần là 1 và 2. Biết tại thời điểm $v_2=2\omega x_1$ thì li độ $x_1=2\sqrt{3}cm,x_2=4cm$ ứng với dao động tổng hợp $A=\sqrt{22}$. Tỉ số $\dfrac{\cos \left(\varphi_ 2-\varphi_1\right)_{max} }{\cos \left(\varphi_2-\varphi_1\right)_{min}}$ bằng bao nhiêu.

Ps: Nhưng năm tháng ấy. :( :(
 
Lời giải
$2\omega A_1\cos \left(\omega t+\varphi _1\right)$=$A_2\omega \sin \left(\omega t+\varphi _2\right)$=-4$\omega .\sqrt{3}$
$4=A_2\cos \left(\omega t+\varphi _2\right)$
$\tan \alpha =-\sqrt{3}\Rightarrow A_2=8$
ta có :$A_1^2+16A_1\cos \left(\varphi_1 -\varphi_2 \right)+42=0
$\Rightarrow \Delta =64cos^2\beta -42\geq 0 $
$\Rightarrow \mid cos\beta \mid \geq 0,81 $$\Rightarrow \dfrac{\cos \beta_{max}}{\cos \beta _{min}}=-1$
 

Quảng cáo

Back
Top