f biến thiên Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm khi tần số là $f_1$ gần giá trị nào nhất sau

tkvatliphothong

Well-Known Member
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_o \cos 2 \pi f t$ ( $f$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm điện trở thuần $R$, cuộn cảm thuần $L$ và tụ điện $C$ mắc nối tiếp. Khi tần số là $f_1$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi tần số là $f_2=\dfrac{\sqrt{5}}{5}f_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi tần số là $f_3=\dfrac{\sqrt{10}}{2}f_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là $80\sqrt{3}$ $V$. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm khi tần số là $f_1$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $150$ $V$
B. $120$ $V$
C. $230$ $V$
D. $200$ $V$
 
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_o \cos 2 \pi f t$ ( $f$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm điện trở thuần $R$, cuộn cảm thuần $L$ và tụ điện $C$ mắc nối tiếp. Khi tần số là $f_1$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi tần số là $f_2=\dfrac{\sqrt{5}}{5}f_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi tần số là $f_3=\dfrac{\sqrt{10}}{2}f_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là $80\sqrt{3}$ $V$. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm khi tần số là $f_1$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $150$ $V$
B. $120$ $V$
C. $230$ $V$
D. $200$ $V$
Lời giải

Em dùng toàn bộ công thức giải nhanh cho bài này:
Ta có: $U_{L_{max}}=\dfrac{U}{\sqrt{1-\left(\dfrac{f_{C}}{f_L} \right)^2}}=\dfrac{U}{\sqrt{1-\dfrac{f_R^4}{f_L^4}}}=\dfrac{5\sqrt{6} U}{12}$
Khi tần số $f=f_3$ thì tồn tại một $f_4$ nữa mà $U_{L_3}=U_{L_4}=kU=80\sqrt{3}\left(k>1\right)$
Lại có: $\dfrac{1}{f_3^2}+\dfrac{1}{f_4^2}=\dfrac{2}{f_1^2} \Rightarrow f_4=\dfrac{\sqrt{10}}{4}f_1$
Mặt khác $f_3.f_4=\dfrac{k}{\sqrt{k^2-1}} f_R^2 \Rightarrow k=\dfrac{5}{3}$
Suy ra: $U=\dfrac{3}{5}.80 \sqrt{3}=48 \sqrt{3} \: V$
Vậy $U_{L_{max}}\approx 84,85 \: V$
Hướng giải của em là như vậy, có lẽ sai sót chỗ nào đó mà không ra kết quả!
 
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_o \cos 2 \pi f t$ ( $f$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm điện trở thuần $R$, cuộn cảm thuần $L$ và tụ điện $C$ mắc nối tiếp. Khi tần số là $f_1$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi tần số là $f_2=\dfrac{\sqrt{5}}{5}f_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi tần số là $f_3=\dfrac{\sqrt{10}}{2}f_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là $80\sqrt{3}$ $V$. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm khi tần số là $f_1$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $150$ $V$
B. $120$ $V$
C. $230$ $V$
D. $200$ $V$
Lời giải
Ta có:$U_{L_{max}}=\dfrac{5\sqrt{6}}{12}U_{AB}$

Lại có:$f_{3}=\dfrac{f_{1}}{\sqrt{2}}\Rightarrow U_{L_{3}}=U_{AB}=80\sqrt{3}$

$\Rightarrow U_{L_{max}}=100\sqrt{2}\left(V\right)$

Chọn A.
 
Lời giải

Em dùng toàn bộ công thức giải nhanh cho bài này:
Ta có: $U_{L_{max}}=\dfrac{U}{\sqrt{1-\left(\dfrac{f_{C}}{f_L} \right)^2}}=\dfrac{U}{\sqrt{1-\dfrac{f_R^4}{f_L^4}}}=\dfrac{5\sqrt{6} U}{12}$
Khi tần số $f=f_3$ thì tồn tại một $f_4$ nữa mà $U_{L_3}=U_{L_4}=kU=80\sqrt{3}\left(k>1\right)$
Lại có: $\dfrac{1}{f_3^2}+\dfrac{1}{f_4^2}=\dfrac{2}{f_1^2} \Rightarrow f_4=\dfrac{\sqrt{10}}{4}f_1$
Mặt khác $f_3.f_4=\dfrac{k}{\sqrt{k^2-1}} f_R^2 \Rightarrow k=\dfrac{5}{3}$
Suy ra: $U=\dfrac{3}{5}.80 \sqrt{3}=48 \sqrt{3} \: V$
Vậy $U_{L_{max}}\approx 84,85 \: V$
Hướng giải của em là như vậy, có lẽ sai sót chỗ nào đó mà không ra kết quả!

Bài này chuẩn hóa 1 nốt nhạc :D
Quân m giải thử sem :P
 

Quảng cáo

Back
Top