Tìm vị trí của vật 1 và 3 ở thời điểm t=0.

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Bài toán
Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A, cùng chu kỳ 1,2s. Ở thời điểm t=0 vật 2 ở biên dương. Biết vật 1 sớm pha hơn vật 2, vật 2 sớm pha hơn vật 3. Vật 1 sớm pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với vật 3. Gọi $t_1$ là khoảng thời gia trong một chu kỳ $x_1x_2<0$, $t_2$ là khoảng thời gia trong một chu kỳ $x_3x_2<0$. Biết $3t_1+2t_2=1,4s$. Trong đó $x_1, x_2, x_3$ là li độ của vật 1,2,3. Tìm vị trí của vật 1 và 3 ở thời điểm t=0.

Click để xem thêm...

Lời giải
Bài này không thể làm khó các thanh niên đâu anh ạ.

Ta có:

$2.3.\dfrac{\varphi _{12}}{360}. T+2.2.\dfrac{90-\varphi _{12}}{360}. T=1,4$


$\rightarrow \varphi _{12}=30^{0}\rightarrow x_{1}=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}; x_{2}=\dfrac{-A}{2}$

Gọi $\varphi $ là độ lệch pha giữa vật 1 và 2, khi đó độ lệch pha giữa vật 2 và 3 là $\varphi _{1}=\dfrac{\pi }{2}-\varphi $
$x_{1}x_{2}<0$ khi vật 1 ở $\left(\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}+\varphi \right);\left(-\dfrac{\pi }{2}-\varphi ;-\dfrac{\pi }{2}\right)$
$x_{2}x_{3}<0$ khi vật 2 ở $\left(\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}+\varphi _{1}\right);\left(-\varphi _{1}-\dfrac{\pi }{2};-\dfrac{\pi }{2}\right)$
Đoạn sau giống cách giải của bn hoankuty :)) (lười làm tiếp quá)