L biến thiên Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch $AM$ khi chưa thay đổi là ?

hoankuty

Ngố Design
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi $300V$ vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm đoạn $AM $ chứa điện trở mắc nối tiếp với đoạn $MB$ gồm tụ điện có điện dung $C$ và cuộn cảm thuần $L$ thay đổi được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm $L$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn $MB$ tăng $2\sqrt{2}$ lần và dòng điện trong mạch trước và sau lệch pha nhau góc $\dfrac{\pi }{2}$. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch $AM$ khi chưa thay đổi là?
A. $200V$
B. $200\sqrt{2}V$
C. $200\sqrt{3}V$
D. $240V$
 
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi $300V$ vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm đoạn $AM $ chứa điện trở mắc nối tiếp với đoạn $MB$ gồm tụ điện có điện dung $C$ và cuộn cảm thuần $L$ thay đổi được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm $L$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn $MB$ tăng $2\sqrt{2}$ lần và dòng điện trong mạch trước và sau lệch pha nhau góc $\dfrac{\pi }{2}$. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch $AM$ khi chưa thay đổi là?
A. $200V$
B. $200\sqrt{2}V$
C. $200\sqrt{3}V$
D. $240V$
Dòng điện 2 TH lệch pha $\dfrac{\pi }{2}$ suy ra $\tan \varphi _{1}.\tan \varphi _{2}=-1\Leftrightarrow \dfrac{Z_{L_1}-Z_{C}}{R}.\dfrac{Z_{C}-Z_{L_2}}{R}=1$ (giả sử $Z_{L_1}>Z_{L_2}$) (1)
Điện áp hd MB tăng $2\sqrt{2}$ lần $\Leftrightarrow \dfrac{2\sqrt{2}\left(Z_{L_1}-Z_{C}\right)}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L_1}-Z_{C}\right)^{2}}}=\dfrac{Z_{C}-Z_{L_2}}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{C}-Z_{L_2}\right)^{2}}}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \left(Z_{L_1}-Z_{C}\right)^{2}=\dfrac{R^{2}}{8}\Rightarrow U_{AM_1}=200\sqrt{2}$
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top