Hỏi giá trị gần nhất của $k$ là bao nhiêu?

hoankuty

Ngố Design
Bài toán
Một mạch điện $AB$ xoay chiều gôm đoạn mạch $AM$ và $MB$ mắc nối tiếp. Đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có $L$ thay đổi được, đoạn mạch $MB$ gồm điện trở thuần $R$ nối tiếp với tụ điện có điện dung $C$ không đổi. Biết tụ điện có dung kháng gấp $k$ lần $R$. Thấy rằng tại hai giá trị $L_{1};L_{2}$ thì $U_{2}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}U_{1}$ và $\cos \varphi _{1}=\dfrac{1}{\sqrt{2}};\cos \varphi _{2}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}$. Hỏi giá trị gần nhất của $k$ là bao nhiêu? Biết $L_{2}=2k.L_{1}$.
A. 2,01
B. 1,75
C. 2,45
C. 2,83
 
Bài toán
Một mạch điện $AB$ xoay chiều gôm đoạn mạch $AM$ và $MB$ mắc nối tiếp. Đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có $L$ thay đổi được, đoạn mạch $MB$ gồm điện trở thuần $R$ nối tiếp với tụ điện có điện dung $C$ không đổi. Biết tụ điện có dung kháng gấp $k$ lần $R$. Thấy rằng tại hai giá trị $L_{1};L_{2}$ thì $U_{2}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}U_{1}$ và $\cos \varphi _{1}=\dfrac{1}{\sqrt{2}};\cos \varphi _{2}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}$. Hỏi giá trị gần nhất của $k$ là bao nhiêu? Biết $L_{2}=2k.L_{1}$.
A. 2,01
B. 1,75
C. 2,45
C. 2,83
Lời giải
Đặt $\begin{cases} Z_{L_1}=1 \Rightarrow Z_{L_2}=2k \\ R=a \Rightarrow Z_C=ka \end{cases}$
$\begin{cases} \cos \varphi _1=\dfrac{1}{\sqrt{2}} \\ \cos \varphi _2=\dfrac{1}{\sqrt{5}} \end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases} \left(1-ka\right)^2=a^2 \\ \left(2k-ka\right)^2=4a^2 \end{cases}$
giải hệ ra $k=2$
Chọn A.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Lời giải
Đặt $\begin{cases} Z_{L_1}=1 \Rightarrow Z_{L_2}=2k \\ R=a \Rightarrow Z_C=ka \end{cases}$
$\begin{cases} \cos \varphi _1=\dfrac{1}{\sqrt{2}} \\ \cos \varphi _2=\dfrac{1}{\sqrt{5}} \end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases} \left(1-ka\right)^2=a^2 \\ \left(2k-ka\right)^2=4a^2 \end{cases}$
giải hệ ra $k=2$
Chọn A.
Lâu rồi không có đăng bài, hôm qua biến tấu 1 đề có sẵn, thế bừa hệ số k vào rồi đảy ngược các dữ kiện :D. Chưa thử làm để biết đề có đúng không. May mà có bạn kiếm nghiệm :rolleyes:
 

Quảng cáo

Back
Top