Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm $t_1=2,375(s)$ đến thời điểm $t_2=4,75(s)$

Hải Quân

Active Member
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=8\cos \left(4\pi t+\dfrac{\pi }{6}\right)cm.$ Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm $t_1=2,375\left(s\right)$ đến thời điểm $t_2=4,75\left(s\right)$ là bao nhiêu?

* Mọi người hướng dẫn em làm bài này với? Thầy Hùng dạy là xác định tính chất dao động tại 2 điểm này, rồi thể hiện trên trục thời gian =$\Rightarrow$ quãng đường 'phần lẻ', em làm đúng như vậy nhưng xét về mặt thời gian thì lại không khớp và thường e giải hay bị lố thời gian chuyển động?? Giải thích hộ e với ạ!
 
Lời giải

Ở thời điểm $t_{1}=2,375s$ vật có ly độ
$x_{1}=8\cos \left(4\pi .2,375+\dfrac{\pi }{6}\right)=4cm$
Ở thời điểm $t_{2}=4,75s$ vật có ly độ
$x_{2}=8\cos \left(4\pi .4.75+\dfrac{\pi }{6}\right)=-4\sqrt{3}cm$
$\Delta t=4,75-2,375=\dfrac{19}{8}$
$\Rightarrow \Delta \varphi =\dfrac{19}{8.0,5}=\dfrac{19T}{4}=4T+\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{4}$
$\Rightarrow S=4.8+2.4+4+4\sqrt{3}=44+4\sqrt{3}$
Bạn sai rồi
Quãng đường trong 4 T là 4.4 A=4.4.8=128
T/2 là 2. A=16
T/4 là (1-$\dfrac{$\sqrt{3}$}{2}$) . A=8- 4 $\sqrt{3}$
==$\Rightarrow$ S=152 -4 $\sqrt{3}$
 
image.jpg
Tớ không ra giống bạn
 

Quảng cáo

Back
Top