Bài toán
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x= 10\cos \left(5\pi t+\dfrac{\pi }{6}\right)cm.$ Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm $t=\dfrac{1}{3s}$ đến thời điểm $t=\dfrac{8}{9s}$ là bao nhiêu?
Lời giải Ở thời điểm $t=\dfrac{1}{3}s \Rightarrow x=5\sqrt 3$cm. Ở thời điểm $t=\dfrac{8}{9}s \Rightarrow x=-2,6$cm. Do $\Delta t=\dfrac{8}{9}-\dfrac{1}{3}>T=0,4s \Rightarrow $ quan sát trên đường tròn lượng giác, quãng đường đi được là.
$s=4A+\left(10-5\sqrt 3\right)+A+|-2,6|=54,1cm$