Kể từ $t=0$, vật qua vị trí $x=-2\sqrt{2}cm$ lần thứ 3015 là thời điểm nào?

Hải Quân

Active Member
Bài toán
Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x=4\cos \left(4\pi t+\dfrac{\pi }{6}\right)cm.$ Kể từ t=0, vật qua vị trí $x=-2\sqrt{2}cm$ lần thứ 3015 là thời điểm nào?
A. $t= \dfrac{36155}{48} s$
B. $t= \dfrac{36175}{48} s$
C. $t= \dfrac{36275}{48} s$
D. $t= \dfrac{36155}{48} s$
 
Lời giải
Ta có $T=0,5s$. Quan sát trên đường tròn lượng giác: Ở thời điểm t=0 góc pha là $\dfrac{\pi }{6}$, ở thời điểm lần đầu tiên vật qua vị trí có li độ $x=-2\sqrt 2$cm góc pha là $\dfrac{3\pi }{4}$ mất thời gian $\Delta t=\dfrac{\Delta\alpha}{\omega }=\dfrac{\dfrac{3\pi }{4}-\dfrac{\pi }{6}}{4\pi }=\dfrac{7}{48}s$
Mỗi chu kì vật qua $x=-2\sqrt 2$cm 2 lần. Vậy số chu kì là $3014:2=1507 \Rightarrow t=1507.0,5+\dfrac{7}{48}$
$ \Rightarrow t=\dfrac{36175}{48}$s. Chọn B.
 

Quảng cáo

Back
Top