L biến thiên Bài toán về độ lệch pha

huyngan

Member
Bài toán:
Đặt điện áp xoay chiều $u = U_0\cos wt$ (với $U_0, w$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC, trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Khi $L = L_1$ hay $L = L_2$ với $L_1 > L_2$ thì công suất tiêu thụ của mạch điện tương ứng $P_1, P_2$ với $P_1 = 3P_2$ ; độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch điện với cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là phi1 và phi2 với $|\varphi_1| +|\varphi_1| = \dfrac{\pi}{2}$. Độ lớn của 1 và 2 là:
A. $\dfrac{\pi}{3}; \dfrac{\pi}{6}$
B. $ \dfrac{\pi}{6};\dfrac{\pi}{3}$
C. $\dfrac{5\pi}{12};\dfrac{\pi}{12}$
D. $\dfrac{5\pi}{12};\dfrac{\pi}{12}$
 
huyngan đã viết:
Bài toán:
Đặt điện áp xoay chiều $u = U_0\coswt$ ( với $U_0, w$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC, trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Khi $L = L_1$ hay $L = L_2$ với $L_1 > L_2$ thì công suất tiêu thụ của mạch điện tương ứng $P_1, P_2$ với $P_1 = 3P_2$; độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch điện với cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là phi1 và phi2 với |phi1| + |phi2| = pi /2. Độ lớn của 1 và 2 là:
A. pi /3; pi /6 B. pi /6; pi /3 C.5pi /12; pi /12 D. pi /12;5pi /12.
Kiemro:Mình đã sửa 2 bài của bạn, xem hàng loại bài post của bạn đều không gõ latex đúng. MÌnh nhắc bạn lần cuối. Bạn sẽ nghỉ mát 1 tháng nếu không học latex!
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
huyngan đã viết:
Bài toán:
Đặt điện áp xoay chiều $u = U_0\coswt$ ( với $U_0, w$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC, trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Khi $L = L_1$ hay $L = L_2$ với $L_1 > L_2$ thì công suất tiêu thụ của mạch điện tương ứng $P_1, P_2$ với $P_1 = 3P_2$; độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch điện với cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là phi1 và phi2 với $|\varphi_1| +|\varphi_2| = \dfrac{\pi}{2}$ . Độ lớn của 1 và 2 là:
A. $\dfrac{\pi}{3}; \dfrac{\pi}{6}$
B.$ \dfrac{\pi}{6};\dfrac{\pi}{3}$
C.$\dfrac{5\pi}{12};\dfrac{\pi}{12}$
D.$\dfrac{5\pi}{12};\dfrac{\pi}{12}$

Ta có $P=\dfrac{U^{2}.R}{Z^{2}}=\dfrac{U^{2}.\cos ^{2}\varphi }{R}$
$P_1 = 3P_2 \Leftrightarrow \cos ^{2}\varphi _{1}=3\cos ^{2}\varphi _{2}\Leftrightarrow \cos \varphi _{1}=\pm \sqrt{3}\cos \varphi _{2}(1)$
$|\varphi_1| +|\varphi_2| = \dfrac{\pi}{2}\Leftrightarrow \cos \left | \varphi _{2} \right |=\sin \left | \varphi _{1} \right |\Rightarrow \cos \varphi _{2}=\pm \sin \varphi _{1}(2)$

(1),(2)$\Rightarrow \tan \varphi _{1}=\pm \dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \varphi _{1}=\pm \dfrac{\pi}{6}\Rightarrow \varphi _{2}=\pm \dfrac{\pi}{3}$
So sánh đáp án thì chỉ có đáp án $B$ thoả mẫn. Chọn $B$ bạn nhé!
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Giải
$\left\{ \begin{matrix}
P=R\dfrac{{{U}^{2}}}{{{Z}^{2}}}\Rightarrow {{Z}_{2}}=3.{{Z}_{1}}\Rightarrow 2=\dfrac{{{({{Z}_{{{L}_{2}}}}-{{Z}_{C}})}^{2}}-3{{({{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}{{{R}^{2}}} \\
\tan {{\varphi }_{1}}=\dfrac{{{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{C}}}{R},\tan {{\varphi }_{2}}=\dfrac{{{Z}_{{{L}_{2}}}}-{{Z}_{C}}}{R} \\
\end{matrix} \right.$
lại có $\left\{ \begin{matrix}
\tan {{\varphi }_{1}}.\tan {{\varphi }_{2}}=|1| \\
{{a}^{2}}-3{{b}^{2}}=2, a. B=1\Rightarrow a=\pm \sqrt{3}, b=\pm \dfrac{1}{\sqrt{3}} \\
\end{matrix} \right.$
$\Rightarrow \varphi _1 = \dfrac{\pi }{3},\varphi _2 = \dfrac{\pi }{6}$
 

Quảng cáo

Back
Top