L biến thiên Để $U_{LC} = 0$ thì độ tự cảm có giá trị bằng

Hải Quân

Active Member
Bài toán
Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều $RLC$ mắc nối tiếp, biết $R=100\sqrt{3}\Omega .$ Điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có dạng $u=U\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)V,$ mạch có L biến đổi được. Khi $L=\dfrac{2}{\pi }\left(H\right)$ thì $U_{LC} =\dfrac{U}{2}$ và mạch có tính dung kháng. Để $U_{LC} = 0$ thì độ tự cảm có giá trị bằng:
A. $\dfrac{2}{\pi }\left(H\right)$
B. $\dfrac{1}{2\pi }\left(H\right)$
C. $\dfrac{1}{3 \pi }\left(H\right)$
D. $\dfrac{3}{\pi }\left(H\right)$
 
Bài toán
Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều $RLC$ mắc nối tiếp, biết $R=100\sqrt{3}\Omega .$ Điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có dạng $u=U\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)V,$ mạch có L biến đổi được. Khi $L=\dfrac{2}{\pi }\left(H\right)$ thì $U_{LC} =\dfrac{U}{2}$ và mạch có tính dung kháng. Để $U_{LC} = 0$ thì độ tự cảm có giá trị bằng:
A. $\dfrac{2}{\pi }\left(H\right)$
B. $\dfrac{1}{2\pi }\left(H\right)$
C. $\dfrac{1}{3 \pi }\left(H\right)$
D. $\dfrac{3}{\pi }\left(H\right)$
Lời giải
Ta thấy: $Z_{L}=200\Omega $

$U_{LC}=U.\dfrac{Z_{C}-Z_{L}}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}=U.\dfrac{1}{2}$ (Mạch có tính dung kháng)

$\Rightarrow Z_{C}-Z_{L}=100\left(\Omega \right)$

$\Rightarrow Z_{C}=300\left(\Omega \right)$

Để : $U_{LC}=0\Leftrightarrow Z_{L'}=Z_{C}=300\Omega \Rightarrow L=\dfrac{3}{\pi }\left(H\right)$
 
Bài toán
Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều $RLC$ mắc nối tiếp, biết $R=100\sqrt{3}\Omega .$ Điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có dạng $u=U\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)V,$ mạch có L biến đổi được. Khi $L=\dfrac{2}{\pi }\left(H\right)$ thì $U_{LC} =\dfrac{U}{2}$ và mạch có tính dung kháng. Để $U_{LC} = 0$ thì độ tự cảm có giá trị bằng:
A. $\dfrac{2}{\pi }\left(H\right)$
B. $\dfrac{1}{2\pi }\left(H\right)$
C. $\dfrac{1}{3 \pi }\left(H\right)$
D. $\dfrac{3}{\pi }\left(H\right)$
Mạch có tính dung kháng $\Rightarrow Z_C>Z_L$
$\dfrac{U\left(Z_C-Z_L \right)}{\sqrt{R^2+\left(Z_C-Z_L \right)^2}}=\dfrac{U}{2}$
$\Rightarrow \dfrac{\left(Z_C-200\right)^2}{100^2.3+\left(Z_C-200\right)^2}=\dfrac{1}{4}$
$\Rightarrow Z_C=300$
$U_{LC}=0 \Leftrightarrow Z_L=Z_C$
Chon D.
 

Quảng cáo

Back
Top