So với khi chưa gắn thêm $m_0$ cơ năng của vật sẽ

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member
Bài toán
Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo cóđộ cứng $k=100 \ \text{N}/\text{m}$, vậ tnặng có khối lượng $m=1 \ \text{kg}$. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật $m_o= 500g$ một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Lấy $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)^2$. So với khi chưa gắn thêm $m_o$ cơ năng của vật sẽ
A. giảm 0,25J
B. tăng 0,25J
C. giảm 0,375J
D. tăng 0,125J
 
Bài toán
Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng $k=100 \ \text{N}/\text{m}$, vậ tnặng có khối lượng $m=1 \ \text{kg}$. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật $m_o= 500g$ một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Lấy $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)^2$. So với khi chưa gắn thêm $m_o$ cơ năng của vật sẽ
A. giảm 0,25J
B. tăng 0,25J
C. giảm 0,375J
D. tăng 0,125J
Lời giải
Ta có: $\Delta l_{1}=\dfrac{mg}{k}=10cm=A_{1}$
Tại vị trí thấp nhất của $m_{1}:$
$F_{dh}=k\left(\Delta l_{1}+A_{1}\right)=20N>P+P_{0}=15N$
Do đó vị trí gắn $m_{0}$ cũng là vị trí biên lúc sau của hệ con lắc có hai vật $m+m_{0}:$
$\Delta l_{2}=\dfrac{\left(m+m_{0}\right)g}{k}=15cm$
Từ hình vẽ, ta có: $O_{1}O_{2}=5cm\Rightarrow A_{2}=5cm$
Độ biến thiên cơ năng:
$W_{2}-W_{1}=\dfrac{1}{2}k\left(A_{2}^{2}-A_{1}^{2}\right)=\dfrac{1}{2}.100.\left(0,05^{2}-0,1^{2}\right)=-0,375J$
Vậy từ đó ta chọn đáp án C.
Hình vẽ
hinh.PNG
 

Quảng cáo

Back
Top