Phương trình sóng tại A là?

dhdhn đã viết:

Bài toán
Một sóng cơ truyền trên bề mặt một chất lỏng qua 2 điểm A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng qua nguồn phát sóng. Sóng truyền từ A đến B. Biết phương trình sóng tại nguồn có pha ban đầu bằng 0; tại B là $u_{B}=5\cos \left(20\pi t-4\pi \right)\left(cm\right)$, điểm A cách nguồn 90 cm, tốc độ truyền sóng $v=6 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$, biên độ sóng thay đổi theo khoảng cách. Phương trình sóng tại A là?
A. $u_{A}=\dfrac{10}{\sqrt{3}}\cos \left(20\pi t-3\pi \right)\left(cm\right)$
B. $u_{A}=\dfrac{20}{\sqrt{3}}\cos \left(20\pi t-3\pi \right)\left(cm\right)$
C. $u_{A}=10\cos \left(20\pi t+4\pi \right)\left(cm\right)$
D. $u_{A}=20\cos \left(20\pi t+4\pi \right)\left(cm\right)$[/caub]

Click để xem thêm...

ManhTuan đã viết:

Gọi O là nguồn sóng. Ta có $\lambda =\dfrac{v}{f}=0,6\left(m\right)$
$\dfrac{2\pi .OB}{\lambda }=4\pi \Rightarrow OB=2\lambda =1,2\left(m \right)$
$\varphi _O-\varphi_A=\dfrac{2\pi .OA}{\lambda }=3\pi $
$\Rightarrow \varphi _A=-3\pi $ vì $\varphi _O=0$
Biên độ thay đổi theo khoảng cách: $\dfrac{A_A}{A_B}=\sqrt{\dfrac{OB}{OA}}=\dfrac{2}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow A_A=\dfrac{10}{\sqrt{3}}$ . Chọn A.

Click để xem thêm...

dhdhn đã viết:

Sao tỉ lệ biên độ lại bằng căn bậc hai của tỉ lệ khoảng cách? Mình không hiểu lắm, giải thích giùm mình cái, cảm ơn!

Click để xem thêm...

ManhTuan đã viết:

Cái này liên quan đến năng lượng sóng. Năng lượng sóng là năng lượng dao động của 1 đơn vị thể tích môi trường khi có sóng truyền qua và tỉ lệ với bình phương biên độ $W=\dfrac{1}{2}KA^2$. Nếu lan truyền trên 1 mặt phẳng (như đề bài là bề mặt chất lỏng) thì năng lượng sóng trải dài theo chu vi đường tròn $l=2\pi .R$ nên biên độ sóng giảm tỉ lệ nghịch với $\sqrt{R}$.

Click để xem thêm...