Hỏi trong khoảng thời gian 0,75s vật đi được quãng đường ngắn nhất là.

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member
Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang, gốc tọa độ O và mốc thế năng đàn hồi ở vị trí cân bằng. Cứ sau 0,5s thì động năng bằng thế năng lại bằng nhau và trong 0,5s vật đi được quãng đường dài nhất là 4cm. Hỏi trong khoảng thời gian 0,75s vật đi được quãng đường ngắn nhất là.
 
Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang, gốc tọa độ O và mốc thế năng đàn hồi ở vị trí cân bằng. Cứ sau 0,5s thì động năng bằng thế năng lại bằng nhau và trong 0,5s vật đi được quãng đường dài nhất là 4cm. Hỏi trong khoảng thời gian 0,75s vật đi được quãng đường ngắn nhất là.
Lời giải
Cứ sau $\dfrac{T}{4}$ thì động năng sẽ bằng thế năng $ \Rightarrow T=2s$
Quan sát trên đường tròn quãng đường dài nhất là $2.A\dfrac{\sqrt 2}{2}=A\sqrt 2=4cm$ (do vật đi nhanh nhất nên đối xứng qua O)
$ \Rightarrow A=2\sqrt 2cm$
$0,75s=\dfrac{3T}{8}$ ứng với góc quay $135^0$
Quãng đường ngắn nhất khi vật đi chậm nhất nên đối xứng qua vị trí biên $s_{min}=2\left(A-A\cos \dfrac{135^0}{2}\right)$
$ \Rightarrow s_{min}=2.2\sqrt 2\left(1-\cos 67,5^0\right)=3,48cm$
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top