f biến thiên Tìm hệ số công suất của mạch khi tần số dòng điện bằng $f_{1}$ là ?

please help đã viết:

Bài toán
Đoạn mạch R, L(thuần cảm) và C mắc nối tiếp đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần số thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số dòng điện là $f_{1}$ và $f_{2}$ thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là $-30^{0}$ và $15^{o}$ còn cường độ dòng điện hiệu dụng không thay đổi. Tìm hệ số công suất của mạch khi tần số dòng điện bằng $f_{1}$

Click để xem thêm...

Lời giải
Do hai trường hợp cùng giá trị $I$ nên: $\varphi_1 = - \varphi_2 = \varphi$
Ta có: $\varphi _{ u} - \varphi _{i_{1}} = \varphi\left(1\right)$
$\varphi _{ u} - \varphi _{i_{2}} = -\varphi\left(2\right)$
Lấy $\left(2\right)-\left(1\right)\Rightarrow \varphi _{i_{2}}-\varphi _{i_{1}}=2\varphi \Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{8}$
$\Rightarrow \cos \varphi _{1}=\cos \dfrac{\pi }{8}=0,9238$

Lời giải

Gọi pha ban đầu của hiệu điện thế là x thì
+Cường độ dòng điện bằng nhau $ \Rightarrow $ tổng trở bằng nhau nên góc lệch $\varphi$ giữa cuờng độ dòng điện và hiệu điện thế không đổi
(do đó hoặc là cường độ dđ sớm pha một góc $\varphi$ hoặc hđt sớm pha hơn một góc $\varphi$ nên góc lệch trong hai truong bằng nhau nhưng ngược dấu )
$ \Rightarrow x+\dfrac{\pi }{6}=-\left(x-\dfrac{\pi }{12}\right)=\dfrac{\pi }{12}-x \Rightarrow x=-\dfrac{\pi }{24}$
+Truờng hợp f$_1$, ta có $\varphi=-\dfrac{\pi }{24}+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{8} \Rightarrow \cos \left(\dfrac{\pi }{8}\right)=0.924$