f biến thiên Khi điều chỉnh $\omega$ để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng bao n

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm điện trở thuần $R$, cuộn dây thuần cảm $L$, tụ điện $C$ mắc nối tiếp.$N$ là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức $u = U_o\cos \omega t\left(V\right)$, trong đó $U_o$ có giá trị không đổi, ω thay đổi được. Điều chỉnh $ω$ để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó $u_{AN}$ lệch pha $\dfrac{2\pi }{5}\left(rad\right)$ so với $u_{AB}$, công suất tiêu thụ của mạch khi đó là $100\left(W\right)$ và hệ số công suất của đoạn mạch $AN$ lớn hơn hệ số công suất của đoạn mạch $AB$. Khi điều chỉnh $\omega $ để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu?
A. $100\sqrt{2}\left(W\right)$
B. $100\left(W\right)$
C. $200\left(W\right)$
D. $200\sqrt{3}\left(W\right)$
 
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm điện trở thuần $R$, cuộn dây thuần cảm $L$, tụ điện $C$ mắc nối tiếp.$N$ là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức $u = U_o\cos \omega t\left(V\right)$, trong đó $U_o$ có giá trị không đổi, ω thay đổi được. Điều chỉnh $ω$ để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó $u_{AN}$ lệch pha $\dfrac{2\pi }{5}\left(rad\right)$ so với $u_{AB}$, công suất tiêu thụ của mạch khi đó là $100\left(W\right)$ và hệ số công suất của đoạn mạch $AN$ lớn hơn hệ số công suất của đoạn mạch $AB$. Khi điều chỉnh $\omega $ để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu?
A. $100\sqrt{2}\left(W\right)$
B. $100\left(W\right)$
C. $200\left(W\right)$
D. $200\sqrt{3}\left(W\right)$
Lời giải

Ta có $\omega $ thay đổi để $U_C$ max thì $\left|\tan \varphi_{AN}. \tan \varphi_{AB} \right|=\dfrac{1}{2}$
Với $\begin{cases} \varphi_{AM}+\varphi_{AB}=72^o \\ \varphi_{AB}> \varphi_{AN} \end{cases} \Rightarrow \varphi_{AB}=47^o$
Vậy: $P_{max}=\dfrac{P}{\cos ^2 \varphi_{AB}}=215 W$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top