Tỉ số t1/t2 là

Quyết Tâm Đỗ Đại Học đã viết:

Bài toán
Một con lắc đơn được treo vào trần một toa xe rồi cho xe chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nghiêng. Khi góc nghiêng là $\alpha$ và 90$^{o}$-$\alpha$ thì chu kì dao động của con lắc lần lượt là T1, T2. Tỉ số T1/T2 là:
A. $\sqrt{\cot \alpha}$
B. $\sqrt{\tan \alpha}$
C. $\cot \alpha$
D. $\tan \alpha$

Click để xem thêm...

Gia tốc chuyển động của toa xe là $a=g\sin \alpha $ (Tại góc $\alpha$)
Gia tốc chuyển động của toa xe là $a_{1}=g\cos \alpha $(tại góc $\dfrac{\pi }{2}-\alpha $)
*Gia tốc hiệu dụng (Tại góc $\alpha$) của con lắc $g_{1}=\sqrt{g^{2}+a^{2}-2ga\sin \alpha }=\sqrt{g^{2}\cos ^{2}\alpha }=g\cos \alpha $

Gia tốc hiệu dụng (Tại góc $\dfrac{\pi }{2}-\alpha$):
$g_{2}=\sqrt{g^{2}+a_{1}^{2}-2ga_{1}\cos \alpha }=g\sin \alpha $
Lại có :
$\rightarrow \dfrac{T_{1}}{T_{2}}=\sqrt{\dfrac{g_{2}}{g_{1}}}=\sqrt{\tan \alpha }$
Chọn B.