Chất điểm $\Delta m$ bị tách ra khỏi $m$ tại thời điểm ?

Bài toán
Một lò xo có độ cứng $200$ N/m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định đầu còn lại gắn với vật nặng $m=0,5$ kg. Chất điểm $m$ được gắn với chất điểm thức hai $\Delta m=0,5$ kg. Các chất điểm có thể dao động không ma sát trên trục $Ox$ nằm dọc theo trục của lò xo. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén $2$ cm rồi truyền cho hai chất điểm một vận tốc có độ lớn $20\sqrt{6}$ cm/s có phương trùng với $Ox$ và có chiều làm cho lò xo bị nén thêm. Chỗ gắn $2$ chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến $2$ N. Chất điểm $\Delta m$ bị tách ra khỏi $m$ tại thời điểm ?

A. $\dfrac{\pi \sqrt{2}}{15}$
B. $\dfrac{\pi \sqrt{2}}{20}$
C. $\dfrac{\pi \sqrt{2}}{30}$
D. $\dfrac{\pi \sqrt{2}}{24}$
 
Bài toán
Một lò xo có độ cứng $200$ N/m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định đầu còn lại gắn với vật nặng $m=0,5$ kg. Chất điểm $m$ được gắn với chất điểm thức hai $\Delta m=0,5$ kg. Các chất điểm có thể dao động không ma sát trên trục $Ox$ nằm dọc theo trục của lò xo. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén $2$ cm rồi truyền cho hai chất điểm một vận tốc có độ lớn $20\sqrt{6}$ cm/s có phương trùng với $Ox$ và có chiều làm cho lò xo bị nén thêm. Chỗ gắn $2$ chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến $2$ N. Chất điểm $\Delta m$ bị tách ra khỏi $m$ tại thời điểm ?

A. $\dfrac{\pi \sqrt{2}}{15}$
B. $\dfrac{\pi \sqrt{2}}{20}$
C. $\dfrac{\pi \sqrt{2}}{30}$
D. $\dfrac{\pi \sqrt{2}}{24}$
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m+\Delta m}}$
$A=\sqrt{x^2+\left(\dfrac{v}{\omega }\right)^2}$
Hai vật tách nhau khi lò xo dãn nên tại đó li độ là
$x=\dfrac{F}{k}$
Vẽ vòng tròn lượng giác ra rồi tính tiếp nhá :D
 
Last edited:
Bài toán
Một lò xo có độ cứng $200$ N/m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định đầu còn lại gắn với vật nặng $m=0,5$ kg. Chất điểm $m$ được gắn với chất điểm thức hai $\Delta m=0,5$ kg. Các chất điểm có thể dao động không ma sát trên trục $Ox$ nằm dọc theo trục của lò xo. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén $2$ cm rồi truyền cho hai chất điểm một vận tốc có độ lớn $20\sqrt{6}$ cm/s có phương trùng với $Ox$ và có chiều làm cho lò xo bị nén thêm. Chỗ gắn $2$ chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến $2$ N. Chất điểm $\Delta m$ bị tách ra khỏi $m$ tại thời điểm ?

A. $\dfrac{\pi \sqrt{2}}{15}$
B. $\dfrac{\pi \sqrt{2}}{20}$
C. $\dfrac{\pi \sqrt{2}}{30}$
D. $\dfrac{\pi \sqrt{2}}{24}$
B. $\dfrac{\pi \sqrt{2}}{20}$. Dạng bài này đã có nhiều trên diễn đàn bạn chịu khó tìm nhé.
 
image.jpg

$\omega =\sqrt{k}{m+\Delta m}$
$A=\sqrt{x^2+\left(\dfrac{v}{\omega }\right)^2}$
Hai vật tách nhau khi lò xo dãn nên tại đó li độ là
$x=\dfrac{F}{k}$
Vẽ vòng tròn lượng giác ra rồi tính tiếp nhá :D
Do $\dfrac{1}{2}\left(m+\Delta m\right).v^{2}>\dfrac{1}{2}k.\left(\Delta l\right)^{2}$
Nên hệ ($m+\Delta m$) chuyển động từ điểm $M$ đến điểm $N$ với góc quét $\alpha $ như hình .
$\rightarrow t=T.\dfrac{\alpha }{360}=2\pi \sqrt{\dfrac{m+\Delta m}{k}}.\dfrac{\alpha }{360}=\dfrac{\sqrt{2}\pi }{10}.\dfrac{\alpha }{360}$

Em tính $\alpha $ không chẵn :( ???
Chị giải thích giùm em cái :) ? Hay lập luận của em sai ?:(
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Do $\dfrac{1}{2}\left(m+\Delta m\right).v^{2}>\dfrac{1}{2}k.\left(\Delta l\right)^{2}$
Nên hệ ($m+\Delta m$) chuyển động từ điểm $M$ đến điểm $N$ với góc quét $\alpha $ như hình .
$\rightarrow t=T.\dfrac{\alpha }{360}=2\pi \sqrt{\dfrac{m+\Delta m}{k}}.\dfrac{\alpha }{360}=\dfrac{\sqrt{2}\pi }{10}.\dfrac{\alpha }{360}$

Em tính $\alpha $ không chẵn :( ???
Chị giải thích giùm em cái :) ? Hay lập luận của em sai ?:(
Nhầm :( Vật bị tách tại lúc li độ cực đại :(
 
Last edited:
Do $\dfrac{1}{2}\left(m+\Delta m\right).v^{2}>\dfrac{1}{2}k.\left(\Delta l\right)^{2}$
Nên hệ ($m+\Delta m$) chuyển động từ điểm $M$ đến điểm $N$ với góc quét $\alpha $ như hình .
$\rightarrow t=T.\dfrac{\alpha }{360}=2\pi \sqrt{\dfrac{m+\Delta m}{k}}.\dfrac{\alpha }{360}=\dfrac{\sqrt{2}\pi }{10}.\dfrac{\alpha }{360}$

Em tính $\alpha $ không chẵn :( ???
Chị giải thích giùm em cái :) ? Hay lập luận của em sai ?:(
Tính kĩ ra xem A ra bao nhiêu đi em
 
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m+\Delta m}}$
$A=\sqrt{x^2+\left(\dfrac{v}{\omega }\right)^2}$
Hai vật tách nhau khi lò xo dãn nên tại đó li độ là
$x=\dfrac{F}{k}$
Vẽ vòng tròn lượng giác ra rồi tính tiếp nhá :D
Sao tính không ra nhỉ! $\omega =10\sqrt 2$
$A=4cm$. Hai vật tách nhau ở vị trí dãn $x=1cm$. Dùng đường tròn lượng giác tính ra $t=0,203s$ khác 4 đáp án!
 
Sao tính không ra nhỉ! $\omega =10\sqrt 2$
$A=4cm$. Hai vật tách nhau ở vị trí dãn $x=1cm$. Dùng đường tròn lượng giác tính ra $t=0,203s$ khác 4 đáp án!
Em nghĩ :)Đối với dạng này hình như không cần sử dụng đường tròn lượng giác .
Tại vị trí hệ có li độ cực đại thì $\rightarrow F_{quán .tính.max}>F$ lúc đó vật $\Delta m$ rời hệ tại thời điểm đó . Tức $\dfrac{T}{2}$ =Đáp án $B$ .
 
Em nghĩ :)Đối với dạng này hình như không cần sử dụng đường tròn lượng giác .
Tại vị trí hệ có li độ cực đại thì $\rightarrow F_{quán .tính.max}>F$ lúc đó vật $\Delta m$ rời hệ tại thời điểm đó . Tức $\dfrac{T}{2}$ =Đáp án $B$ .
Tùy thôi nhé.... vật có thể bị rời trước đó mà e :D.... mình phải xác định vị trí vật rời đã
 
Tùy thôi nhé.... vật có thể bị rời trước đó mà e :D.... mình phải xác định vị trí vật rời đã
Nếu $F>=F_{qt.max}$ thì vật $\Delta m$ sẽ tách ra tại vị trí lần đầu tiên lực quán tính có xu hướng lò xo dãn.

Nếu $\rightarrow F_{quán .tính.max}>F$ lúc đó vật $\Delta m$ rời hệ tại thời điểm có li độ cực đại;):D
Em nghĩ chỉ cần xét 2 điều kiện trên thôi :)
Đối với bài này thì rơi vào TH 2 :D
 
Sao tính không ra nhỉ! $\omega =10\sqrt 2$
$A=4cm$. Hai vật tách nhau ở vị trí dãn $x=1cm$. Dùng đường tròn lượng giác tính ra $t=0,203s$ khác 4 đáp án!
Khi 2 vật tách nhau, lực này không còn tác dụng vào hệ hai vật nữa mà là 2 lực tác dụng vào mỗi vật nên vị trí 2 vật tách không phải x=1cm đâu.
 
Em nghĩ :)Đối với dạng này hình như không cần sử dụng đường tròn lượng giác .
Tại vị trí hệ có li độ cực đại thì $\rightarrow F_{quán .tính.max}>F$ lúc đó vật $\Delta m$ rời hệ tại thời điểm đó . Tức $\dfrac{T}{2}$ =Đáp án $B$ .
Đề bài đã cho khi lực kéo giữa 2 vật >=2N thì sẽ bong ra, lực này có độ lớn bằng độ lớn lực đàn hồi của lò xo, khi 2 vật bong ra rồi thì 1 vật chuyển động chậm dần, 1 vật chuyển động đều(do không có ma sát) nên dĩ nhiên lúc này 2 vật không thể chạm nhau nữa mà tách nhau hoàn toàn. Bởi vậy nó tách nhau trước biên và tại $x=1cm$.
P/S:Không thấy đáp án :v
 

Quảng cáo

Back
Top